Allein die Architektur des Museums für moderne und zeitgenössische Kunst ist einen Besuch wert. Das 2004 fertiggestellte Museum, zu dessen Eröffnung auch die Königsfamilie anwesend war, thront auf der historischen Stadtmauer oberhalb von Palmas Hafen. Ausgestellt werden balearische Künstler oder Künstler, die einen Bezug zu den Inseln haben, darunter Picasso, Miró und Baselitz. Das Museumscafé hat eine Panoramaterrasse mit Blick auf die Kathedrale und außerdem eine sehr gute Küche.
